第11章：高数课堂扬名，教授的惊嘆
都市：我的广告全都成真了 作者:佚名
第11章：高数课堂扬名，教授的惊嘆
陈默把银行转帐的提示看完，顺手锁了手机屏幕。阳光从行政楼玻璃门照进来，落在台阶上。他抬脚走出去，没回头。
评审会的结果还没出，但他知道，事情已经过了最麻烦的阶段。王强闹得再凶，证据摆在那里，没人能靠一张假截图翻盘。他现在要做的事很多，手工品订单堆著，创业计划等著推进，还有一堆课不能落下。
高数就是其中一门。
下午第一节课，他走进阶梯教室的时候，里面已经坐了不少人。前排零星几个学生在翻书，后排三三两两聚在一起聊天。他挑了个中间靠走道的位置坐下，把笔记本和笔拿出来。
刚放好东西，上课铃响了。
门口走进来一个五十多岁的男人，头髮有些花白，穿著皱巴巴的衬衫，手里抱著一叠试卷。他走路不快，但每一步都很稳。讲台上的老教授姓张，教高数十几年，出了名的严格，也出了名的討厌花里胡哨的答案。
“把上周的作业都交上来。”张教授把试卷放在讲台上，声音不大，但整个教室立刻安静下来。
几个同学赶紧从包里抽出作业本往前传。陈默没动，他的作业早就交了，是昨天下午单独送去办公室的。当时张教授正在批改，抬头看了他一眼，说了一句：“你这题解法有点意思。”
他没多问，只点头走了。
今天这堂课讲的是多元函数极值的应用。张教授擦掉黑板上的旧题，写下一道新例题。题目很长，涉及成本、產量和利润的关係，典型的经管类应用题。
“这个模型，”他指著黑板，“很多同学喜欢套公式，但你们得明白，现实中的变量不会乖乖听话。今天我要找个人上来解一遍，现场推导。”
底下一片沉默。
这种题计算量大，步骤多，写错一步全盘皆输。谁也不想当眾出丑。
张教授扫了一圈，目光停在陈默身上。
“你来。”
陈默起身，走到前面。有人小声议论，不知道他为什么被点到。他拿过粉笔，看著题目看了一会儿，开始写。
第一步列约束条件。
第二步构建拉格朗日函数。
第三步求偏导，联立方程。
他的字不漂亮，但很清晰。每一步都稳，没有跳步，也没有犹豫。写到第五行时，张教授站在旁边没说话。等他解出最终结果，把答案框起来，教室里还是安静的。
“你用的方法，”张教授开口，“和標准答案不一样。”
“我换了个变量替换。”陈默说，“原来的解法要算三次积分，我把它转化成对称函数处理，能省两步。”
“为什么想到这么改？”
“因为原方法太慢。”他说，“考试时间不够用。”
底下有学生笑了。
张教授没笑，低头看他的推导过程。几分钟后，他抬头。
“你上周交的作业，第十三题也是这样。”
“哪一题？”
“那个用几何意义代替积分计算的。”张教授顿了顿，“我当时以为是你抄的技巧，现在看，是你自己想的。”
陈默没否认。
那道题他確实用了新买的“高效学习饮料”。gg说“提升思维敏捷度”，他本来不信，试了一瓶后发现做题时思路特別顺，连绕弯的题都能一眼看出突破口。他没声张，只在本子上记了一笔：*有效，可重复使用，建议考试前服用*。
“你叫什么名字？”张教授问。
“陈默。”
“金融系的？”
“是。”
“你以前学过竞赛？”
“没有。”
“自学的？”
“大部分是。”
张教授盯著黑板看了很久，忽然转身，对著全班说：“你们都看看。同样的题，有人要写满两张纸，他七步解决。这不是聪明，是思路清楚。数学不是比谁算得快，是比谁看得准。”
底下没人接话。
有人低头抄板书，有人偷偷拍照。后排两个男生低声討论：“这人谁啊，怎么从来没见他上过讲台？”
张教授把陈默的解法完整抄了下来，贴在教室后面的“优秀解法展示区”。那是第一次有学生的现场答题被掛上去。
下课铃响，大家陆续离开。陈默收拾东西准备走，张教授叫住他。
“你留一下。”
他停下。
“你这学期的平时成绩，作业和课堂表现加起来有三十分。”张教授坐在讲台边，“你现在拿了多少？”
“二十八。”
“明天交一份额外课题报告，关於非线性规划在经济模型中的简化应用。写得好，给你满分。”
“要多少字？”
“不限。但我要看到你的想法，不是百度拼凑的东西。”
“我明白。”
“还有，”张教授从抽屉里拿出一张报名表，“下个月有全国大学生数学建模竞赛校內选拔，我想推荐你组队参加。”
“我不一定擅长团队合作。”
“你可以当队长。”张教授说，“找两个能算的，你负责定方向。我相信你有这个能力。”
陈默接过表格，没立刻答应。
他知道这机会重要，但也清楚自己现在的重心在哪。手工订单还没做完，创业评审结果没出，再加上课程和兼职，时间已经排得很满。
“我考虑一下。”他说。
“別考虑太久。”张教授站起身，“有能力的人，不该躲在角落里。”
走出教学楼，天色有点阴。风从操场那边吹过来，带著点凉意。他把报名表折好塞进文件夹，另一侧口袋里的手机震了一下。
是李阳发来的消息。
【听说你被高数教授点名上台了？】
他回：【嗯。】
【还上了展示墙？】
【贴了。】
【牛啊，你是不是偷偷卷我们？】
他没再回。
晚上回到宿舍，室友们还没回来。他打开檯灯，从床底拉出一个小箱子，里面整整齐齐放著他最近买过的gg產品。护眼灯、助眠枕头、学习饮料、提神口香糖……每一样都贴了標籤，写著购买日期和使用感受。
他翻出学习饮料的空瓶，翻开记录本，在“数学应用”那一栏补上一行字：
*复杂推导速度提升明显，適合高强度计算任务。建议配合充足睡眠使用。*
合上本子，他打开电脑，查了数学建模竞赛的往届题目。大多是实际问题，比如物流优化、资源分配、风险预测。类型和他做的手工生意有点像——都是从一堆变量里找出最优解。
他盯著屏幕看了一会儿，点开文档，新建了一个文件。
命名为：建模竞赛初步思路。
敲了几行字后，手机又响了。
是赵老师。
【创业扶持计划评审结果已出，你通过了。正式通知明天发布。后续流程我会单独联繫你。】
他看完，放下手机。
窗外传来远处食堂的喧闹声，还有自行车铃鐺的响动。宿舍楼下的路灯亮了，照著来往的学生。
他关掉文档，转头看向桌上那盏护眼灯。
灯光很稳，不刺眼。
他重新打开电脑，把建模竞赛的文件移进专门的文件夹。然后打开另一个文档，开始写张教授要的课题报告。
键盘声在安静的宿舍里轻轻响起。
写到第三段时，他停下，喝了口水。
屏幕上的文字很密，但逻辑清楚。他知道自己写的东西能过关，不只是因为用了学习饮料，而是这段时间积累下来的思维方式变了。
以前他做题是为了得分，现在他做题是为了理解问题本身。
这种变化没人看得见，但结果会说话。
凌晨一点，报告写完。他检查了一遍，保存，发送到张教授的邮箱。
躺下前，他看了眼桌上的小箱子。
下一瓶该买什么？
他没急著决定。
闭眼之前，脑子里闪过白天教室里的场景。张教授把他的解法抄在黑板上，说：“你们都看看。”
那一刻，他感觉有什么东西被打破了。
不是规则，是界限。
第二天早上六点，闹钟响了。
他起床洗漱，换衣服，带上书包出门。
今天第一节 课还是高数。
路过教学楼拐角时，他看见几个学生围在公告栏前。
有人指著上面的新名单。
“创业扶持计划通过名单公示”，第一行就是他的名字。
他看了一眼，继续往前走。
教室门还没开，走廊里有学生在背公式。他站在窗边等上课，手机震动。
张教授的回覆来了。
【报告收到。质量超出预期。建模竞赛名额保留至周五，等你確认。】
他回了一个字。
好。
第11章：高数课堂扬名，教授的惊嘆
陈默把银行转帐的提示看完，顺手锁了手机屏幕。阳光从行政楼玻璃门照进来，落在台阶上。他抬脚走出去，没回头。
评审会的结果还没出，但他知道，事情已经过了最麻烦的阶段。王强闹得再凶，证据摆在那里，没人能靠一张假截图翻盘。他现在要做的事很多，手工品订单堆著，创业计划等著推进，还有一堆课不能落下。
高数就是其中一门。
下午第一节课，他走进阶梯教室的时候，里面已经坐了不少人。前排零星几个学生在翻书，后排三三两两聚在一起聊天。他挑了个中间靠走道的位置坐下，把笔记本和笔拿出来。
刚放好东西，上课铃响了。
门口走进来一个五十多岁的男人，头髮有些花白，穿著皱巴巴的衬衫，手里抱著一叠试卷。他走路不快，但每一步都很稳。讲台上的老教授姓张，教高数十几年，出了名的严格，也出了名的討厌花里胡哨的答案。
“把上周的作业都交上来。”张教授把试卷放在讲台上，声音不大，但整个教室立刻安静下来。
几个同学赶紧从包里抽出作业本往前传。陈默没动，他的作业早就交了，是昨天下午单独送去办公室的。当时张教授正在批改，抬头看了他一眼，说了一句：“你这题解法有点意思。”
他没多问，只点头走了。
今天这堂课讲的是多元函数极值的应用。张教授擦掉黑板上的旧题，写下一道新例题。题目很长，涉及成本、產量和利润的关係，典型的经管类应用题。
“这个模型，”他指著黑板，“很多同学喜欢套公式，但你们得明白，现实中的变量不会乖乖听话。今天我要找个人上来解一遍，现场推导。”
底下一片沉默。
这种题计算量大，步骤多，写错一步全盘皆输。谁也不想当眾出丑。
张教授扫了一圈，目光停在陈默身上。
“你来。”
陈默起身，走到前面。有人小声议论，不知道他为什么被点到。他拿过粉笔，看著题目看了一会儿，开始写。
第一步列约束条件。
第二步构建拉格朗日函数。
第三步求偏导，联立方程。
他的字不漂亮，但很清晰。每一步都稳，没有跳步，也没有犹豫。写到第五行时，张教授站在旁边没说话。等他解出最终结果，把答案框起来，教室里还是安静的。
“你用的方法，”张教授开口，“和標准答案不一样。”
“我换了个变量替换。”陈默说，“原来的解法要算三次积分，我把它转化成对称函数处理，能省两步。”
“为什么想到这么改？”
“因为原方法太慢。”他说，“考试时间不够用。”
底下有学生笑了。
张教授没笑，低头看他的推导过程。几分钟后，他抬头。
“你上周交的作业，第十三题也是这样。”
“哪一题？”
“那个用几何意义代替积分计算的。”张教授顿了顿，“我当时以为是你抄的技巧，现在看，是你自己想的。”
陈默没否认。
那道题他確实用了新买的“高效学习饮料”。gg说“提升思维敏捷度”，他本来不信，试了一瓶后发现做题时思路特別顺，连绕弯的题都能一眼看出突破口。他没声张，只在本子上记了一笔：*有效，可重复使用，建议考试前服用*。
“你叫什么名字？”张教授问。
“陈默。”
“金融系的？”
“是。”
“你以前学过竞赛？”
“没有。”
“自学的？”
“大部分是。”
张教授盯著黑板看了很久，忽然转身，对著全班说：“你们都看看。同样的题，有人要写满两张纸，他七步解决。这不是聪明，是思路清楚。数学不是比谁算得快，是比谁看得准。”
底下没人接话。
有人低头抄板书，有人偷偷拍照。后排两个男生低声討论：“这人谁啊，怎么从来没见他上过讲台？”
张教授把陈默的解法完整抄了下来，贴在教室后面的“优秀解法展示区”。那是第一次有学生的现场答题被掛上去。
下课铃响，大家陆续离开。陈默收拾东西准备走，张教授叫住他。
“你留一下。”
他停下。
“你这学期的平时成绩，作业和课堂表现加起来有三十分。”张教授坐在讲台边，“你现在拿了多少？”
“二十八。”
“明天交一份额外课题报告，关於非线性规划在经济模型中的简化应用。写得好，给你满分。”
“要多少字？”
“不限。但我要看到你的想法，不是百度拼凑的东西。”
“我明白。”
“还有，”张教授从抽屉里拿出一张报名表，“下个月有全国大学生数学建模竞赛校內选拔，我想推荐你组队参加。”
“我不一定擅长团队合作。”
“你可以当队长。”张教授说，“找两个能算的，你负责定方向。我相信你有这个能力。”
陈默接过表格，没立刻答应。
他知道这机会重要，但也清楚自己现在的重心在哪。手工订单还没做完，创业评审结果没出，再加上课程和兼职，时间已经排得很满。
“我考虑一下。”他说。
“別考虑太久。”张教授站起身，“有能力的人，不该躲在角落里。”
走出教学楼，天色有点阴。风从操场那边吹过来，带著点凉意。他把报名表折好塞进文件夹，另一侧口袋里的手机震了一下。
是李阳发来的消息。
【听说你被高数教授点名上台了？】
他回：【嗯。】
【还上了展示墙？】
【贴了。】
【牛啊，你是不是偷偷卷我们？】
他没再回。
晚上回到宿舍，室友们还没回来。他打开檯灯，从床底拉出一个小箱子，里面整整齐齐放著他最近买过的gg產品。护眼灯、助眠枕头、学习饮料、提神口香糖……每一样都贴了標籤，写著购买日期和使用感受。
他翻出学习饮料的空瓶，翻开记录本，在“数学应用”那一栏补上一行字：
*复杂推导速度提升明显，適合高强度计算任务。建议配合充足睡眠使用。*
合上本子，他打开电脑，查了数学建模竞赛的往届题目。大多是实际问题，比如物流优化、资源分配、风险预测。类型和他做的手工生意有点像——都是从一堆变量里找出最优解。
他盯著屏幕看了一会儿，点开文档，新建了一个文件。
命名为：建模竞赛初步思路。
敲了几行字后，手机又响了。
是赵老师。
【创业扶持计划评审结果已出，你通过了。正式通知明天发布。后续流程我会单独联繫你。】
他看完，放下手机。
窗外传来远处食堂的喧闹声，还有自行车铃鐺的响动。宿舍楼下的路灯亮了，照著来往的学生。
他关掉文档，转头看向桌上那盏护眼灯。
灯光很稳，不刺眼。
他重新打开电脑，把建模竞赛的文件移进专门的文件夹。然后打开另一个文档，开始写张教授要的课题报告。
键盘声在安静的宿舍里轻轻响起。
写到第三段时，他停下，喝了口水。
屏幕上的文字很密，但逻辑清楚。他知道自己写的东西能过关，不只是因为用了学习饮料，而是这段时间积累下来的思维方式变了。
以前他做题是为了得分，现在他做题是为了理解问题本身。
这种变化没人看得见，但结果会说话。
凌晨一点，报告写完。他检查了一遍，保存，发送到张教授的邮箱。
躺下前，他看了眼桌上的小箱子。
下一瓶该买什么？
他没急著决定。
闭眼之前，脑子里闪过白天教室里的场景。张教授把他的解法抄在黑板上，说：“你们都看看。”
那一刻，他感觉有什么东西被打破了。
不是规则，是界限。
第二天早上六点，闹钟响了。
他起床洗漱，换衣服，带上书包出门。
今天第一节 课还是高数。
路过教学楼拐角时，他看见几个学生围在公告栏前。
有人指著上面的新名单。
“创业扶持计划通过名单公示”，第一行就是他的名字。
他看了一眼，继续往前走。
教室门还没开，走廊里有学生在背公式。他站在窗边等上课，手机震动。
张教授的回覆来了。
【报告收到。质量超出预期。建模竞赛名额保留至周五，等你確认。】
他回了一个字。
好。