第98章 哥猜的垫脚石
收到论文被接受的消息，那道熟悉的、冰冷的蓝色光幕，再次在他眼前展开。
【叮！检测到宿主完成经验任务】
【任务描述：以第一作者身份，在sci一区期刊上，成功发表一篇学术论文。】
【任务评价：优秀。】
【任务奖励：数学学科经验值+200！】
【当前学科等级：数学 lv.2】
【数学学科经验值：201/2500】
看著那根向前猛地窜了一大截，却依旧显得无比漫长的经验条，徐辰的嘴角，忍不住抽搐了一下。
【200点……听起来不少。】
【但跟2500点的总需求一比，简直是杯水车薪啊！】
他忍不住在心中吐槽。
【不过，转念一想，这篇论文，毕竟是四个人合作的成果，系统能给我200点经验，已经算是很给面子了。】
【看来，想要快速升级，还是得靠自己的独立研究。】
这个念头，让他心中那团关於“哥德巴赫猜想”的火焰，再次燃烧了起来。
……
辩论赛的喧囂，彻底平息。
田刚院士特批的半个月假期，也所剩无几。
徐辰再次將自己，沉浸在了那片关於“哥德-巴赫猜想”的、浩瀚无垠的星辰大海之中。
经过这段时间的知识储备和反覆推敲，他终於，將系统奖励的那份【哥德巴赫猜想（1+1）的某个特殊形式下的完整证明过程】，彻底地，內化为了自己的东西。
他知道，自己手中，握著一枚足以引爆整个数学界的“核弹”。
但他更清楚，这枚“核弹”，现在还不能扔。
他需要一个完美的“发射架”，一个合理的“前置科技”。
他需要一篇“拋砖引玉”的论文，来为这颗“核弹”的横空出世，做好最完美的铺垫。
於是，他將目光，投向了哥德-巴赫猜想的“姊妹问题”——孪生素数猜想。
然而，当他真正开始尝试將系统那份证明中的核心工具——“復正弦变换”（cntt），应用到孪生素数猜想上时，他才发现，自己想得太简单了。
【不行……完全不行……】
连续两个通宵的奋战后，徐辰靠在椅背上，眼中第一次，露出了深深的疲惫与挫败。
他发现，cntt这个工具，就像一柄威力无穷、却又极度挑剔的“神兵”。它只能作用於那些具有极其特殊代数结构的“偶数”上。
而孪生素数猜想的公差“2”，虽然也是偶数，但它的结构，太“简单”了，简单到无法满足cntt那苛刻的“施法条件”。
强行应用，就像是用一把专门用来切割钻石的手术刀，去砍一棵参天大树。不仅砍不动，反而会因为用力过猛，而导致整个逻辑框架的崩坏。
【思路，走错了。】
他揉了揉布满血丝的眼睛，强迫自己冷静下来。
【不能生搬硬套。我需要的，不是直接使用cntt，而是去『理解』它，『解构』它，然后，为孪生素数猜想，量身定做一把新的『武器』！】
接下来的几天，他没有再进行任何计算。
他將系统那份证明的每一个步骤，都列印了出来，贴满了整个宿舍的书桌和墙壁。
他像一个痴迷於古代兵器的工匠，日以继夜地，研究著cntt这柄“神兵”的內部构造。
他发现，cntt之所以强大，其核心，在於它巧妙地，將一个数论中的“计数问题”，转化为了一个复分析中的“积分问题”。並通过一种匪夷所思的“对称性”，使得积分路径上，那些最主要的“贡献项”被保留，而那些无穷无尽的“误差项”，则在对称性下，相互抵消。
【对称性……抵消……】
徐辰的眼中，闪过一丝明悟。
【问题的关键，不在於『变换』本身，而在於如何为筛法中的『误差项』，构建出这种可以相互抵消的『对称结构』！】
【而这种『对称结构』，又来源於『公差』本身的算术性质！】
找到了！
那条通往终点的、唯一的光！
他不需要去改变孪生素数猜想本身，他只需要去改变……“公差”！
一个绝妙的、堪称“量身定做”的选题，在他的脑海中，缓缓浮现。
他拿起笔，在笔记本上，写下了自己下一篇独立论文的標题。
【论文標题：《关於具有特殊算术结构公差的素数对分布》】
他要研究的，不是经典的公差为2的孪生素数，也不是张益唐那样的有界间隔。
他要研究的，是一个全新的、甚至可以说是有些“刁钻”的子问题：
是否存在无穷多对素数(p， p+k)，其中，公差k本身，具有非常特殊的算术性质？（比如，k是一个“光滑数”，即它的所有素因子都很小）。
这个问题，完美地，契合了cn-tt-对“对称性”的苛刻要求！
他甚至，已经为这个“简化版”的工具，想好了一个足够唬人，又不会显得太过惊世骇俗的名字——“结构化算术变换”（structured arithmetic transform， sat）。
他要证明的是，当公差k满足这些“特殊结构”时，利用他“发明”的sat，可以极其漂亮地，为筛法中的误差项，构建出一种“准对称性”，从而，以一种全新的方式，证明这类特殊的素数对，是无穷的！
这个思路，简直是完美的“垫脚石”！
首先，它巧妙地，將cntt这个“核武器”的思想精髓，以一个“公开测试版”——sat的形式，第一次，引入了学术界的视野。
其次，它解决的，只是孪生素数猜-想-的一个非常、非常小眾的子问题。这个成果，足够新颖，足够深刻，足以让他在解析数论领域，一举成名，但又不至於，引发世界级的地震。
最关键的是，这篇论文的结论，本身就自带了“局限性”——“本方法仅对具有特殊结构的公差k成立”。
这，就为他未来，那篇只能处理“特殊偶数n”的哥德巴赫猜想论文，做下了最完美的、逻辑上的铺垫！
当整个计划，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。
【很好，剧本，已经写好了。】
【接下来，就是把这篇论文，写出来。】
……
又是一个通宵。
当宿舍窗外，第一缕晨光洒进来时，徐辰终於放下了手中的笔。
一份长达三十多页的、充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿，已经静静地，躺在了他的电脑桌面上。
他揉了揉布满血丝的眼睛，没有丝毫的犹豫，直接將这份还散发著“墨香”的初稿，通过邮件，发送给了田刚院士。
邮件正文，依旧简洁。
“田老师，早上好。
这是我最近关於『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法，整理成了一篇初稿。
想请您，帮忙斧正。”
【叮！检测到宿主完成经验任务】
【任务描述：以第一作者身份，在sci一区期刊上，成功发表一篇学术论文。】
【任务评价：优秀。】
【任务奖励：数学学科经验值+200！】
【当前学科等级：数学 lv.2】
【数学学科经验值：201/2500】
看著那根向前猛地窜了一大截，却依旧显得无比漫长的经验条，徐辰的嘴角，忍不住抽搐了一下。
【200点……听起来不少。】
【但跟2500点的总需求一比，简直是杯水车薪啊！】
他忍不住在心中吐槽。
【不过，转念一想，这篇论文，毕竟是四个人合作的成果，系统能给我200点经验，已经算是很给面子了。】
【看来，想要快速升级，还是得靠自己的独立研究。】
这个念头，让他心中那团关於“哥德巴赫猜想”的火焰，再次燃烧了起来。
……
辩论赛的喧囂，彻底平息。
田刚院士特批的半个月假期，也所剩无几。
徐辰再次將自己，沉浸在了那片关於“哥德-巴赫猜想”的、浩瀚无垠的星辰大海之中。
经过这段时间的知识储备和反覆推敲，他终於，將系统奖励的那份【哥德巴赫猜想（1+1）的某个特殊形式下的完整证明过程】，彻底地，內化为了自己的东西。
他知道，自己手中，握著一枚足以引爆整个数学界的“核弹”。
但他更清楚，这枚“核弹”，现在还不能扔。
他需要一个完美的“发射架”，一个合理的“前置科技”。
他需要一篇“拋砖引玉”的论文，来为这颗“核弹”的横空出世，做好最完美的铺垫。
於是，他將目光，投向了哥德-巴赫猜想的“姊妹问题”——孪生素数猜想。
然而，当他真正开始尝试將系统那份证明中的核心工具——“復正弦变换”（cntt），应用到孪生素数猜想上时，他才发现，自己想得太简单了。
【不行……完全不行……】
连续两个通宵的奋战后，徐辰靠在椅背上，眼中第一次，露出了深深的疲惫与挫败。
他发现，cntt这个工具，就像一柄威力无穷、却又极度挑剔的“神兵”。它只能作用於那些具有极其特殊代数结构的“偶数”上。
而孪生素数猜想的公差“2”，虽然也是偶数，但它的结构，太“简单”了，简单到无法满足cntt那苛刻的“施法条件”。
强行应用，就像是用一把专门用来切割钻石的手术刀，去砍一棵参天大树。不仅砍不动，反而会因为用力过猛，而导致整个逻辑框架的崩坏。
【思路，走错了。】
他揉了揉布满血丝的眼睛，强迫自己冷静下来。
【不能生搬硬套。我需要的，不是直接使用cntt，而是去『理解』它，『解构』它，然后，为孪生素数猜想，量身定做一把新的『武器』！】
接下来的几天，他没有再进行任何计算。
他將系统那份证明的每一个步骤，都列印了出来，贴满了整个宿舍的书桌和墙壁。
他像一个痴迷於古代兵器的工匠，日以继夜地，研究著cntt这柄“神兵”的內部构造。
他发现，cntt之所以强大，其核心，在於它巧妙地，將一个数论中的“计数问题”，转化为了一个复分析中的“积分问题”。並通过一种匪夷所思的“对称性”，使得积分路径上，那些最主要的“贡献项”被保留，而那些无穷无尽的“误差项”，则在对称性下，相互抵消。
【对称性……抵消……】
徐辰的眼中，闪过一丝明悟。
【问题的关键，不在於『变换』本身，而在於如何为筛法中的『误差项』，构建出这种可以相互抵消的『对称结构』！】
【而这种『对称结构』，又来源於『公差』本身的算术性质！】
找到了！
那条通往终点的、唯一的光！
他不需要去改变孪生素数猜想本身，他只需要去改变……“公差”！
一个绝妙的、堪称“量身定做”的选题，在他的脑海中，缓缓浮现。
他拿起笔，在笔记本上，写下了自己下一篇独立论文的標题。
【论文標题：《关於具有特殊算术结构公差的素数对分布》】
他要研究的，不是经典的公差为2的孪生素数，也不是张益唐那样的有界间隔。
他要研究的，是一个全新的、甚至可以说是有些“刁钻”的子问题：
是否存在无穷多对素数(p， p+k)，其中，公差k本身，具有非常特殊的算术性质？（比如，k是一个“光滑数”，即它的所有素因子都很小）。
这个问题，完美地，契合了cn-tt-对“对称性”的苛刻要求！
他甚至，已经为这个“简化版”的工具，想好了一个足够唬人，又不会显得太过惊世骇俗的名字——“结构化算术变换”（structured arithmetic transform， sat）。
他要证明的是，当公差k满足这些“特殊结构”时，利用他“发明”的sat，可以极其漂亮地，为筛法中的误差项，构建出一种“准对称性”，从而，以一种全新的方式，证明这类特殊的素数对，是无穷的！
这个思路，简直是完美的“垫脚石”！
首先，它巧妙地，將cntt这个“核武器”的思想精髓，以一个“公开测试版”——sat的形式，第一次，引入了学术界的视野。
其次，它解决的，只是孪生素数猜-想-的一个非常、非常小眾的子问题。这个成果，足够新颖，足够深刻，足以让他在解析数论领域，一举成名，但又不至於，引发世界级的地震。
最关键的是，这篇论文的结论，本身就自带了“局限性”——“本方法仅对具有特殊结构的公差k成立”。
这，就为他未来，那篇只能处理“特殊偶数n”的哥德巴赫猜想论文，做下了最完美的、逻辑上的铺垫！
当整个计划，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。
【很好，剧本，已经写好了。】
【接下来，就是把这篇论文，写出来。】
……
又是一个通宵。
当宿舍窗外，第一缕晨光洒进来时，徐辰终於放下了手中的笔。
一份长达三十多页的、充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿，已经静静地，躺在了他的电脑桌面上。
他揉了揉布满血丝的眼睛，没有丝毫的犹豫，直接將这份还散发著“墨香”的初稿，通过邮件，发送给了田刚院士。
邮件正文，依旧简洁。
“田老师，早上好。
这是我最近关於『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法，整理成了一篇初稿。
想请您，帮忙斧正。”