第77章 拔尖计划
在明確了自己未来的“学术封神之路”后，徐辰的学习状態，进入了一种近乎於“疯狂”的模式。
他就像一台开启了超频模式的超级计算机，以一种令人瞠目结舌的速度，疯狂地吞噬著知识。
上午，他依旧会去上课。
但课堂，对他来说，已经不再是获取知识的主要场所。
他去上课，主要是为了“刷经验”。尤其是韦东奕老师的《数学分析》课，那简直就是他每周固定的“经验副本”，一次都不能落下。
而其他老师的课，他则更多的是去感受一种氛围，去听一听老师们在讲解课本知识之余，偶尔提及的那些数学界的最新前沿动態，或是某些定理背后的歷史趣闻。
而到了下午和晚上，图书馆四楼那个靠窗的、最安静的角落，就成了他的专属练功房。
《高等代数》、《解析几何》、《常微分方程》……
这些在其他同学看来，需要花费一整个学期，甚至一整年才能勉强啃下来的大部头教材，在他的面前，却如同砍瓜切菜一般。
lv.2的数学等级，赋予了他恐怖的“降维打击”能力。
他往往只需要看一下目录和核心定理，就能瞬间洞悉整本书的知识脉络和逻辑框架。然后，每个核心定理再花上几个小时，快速地翻阅一遍，將其中一些自己之前未曾注意到的细节，补充到自己的知识体系中。
一本厚厚的教材，在他手里，通常撑不过一周时间。
……
一个月后，时间来到十月中旬。
徐辰，已经悄无声息地，將大一整个学年的所有数学专业必修课，全部自学完毕。
这天晚上，301宿舍。
薛超正对著一道《数学分析》的习题，抓耳挠腮，愁眉不展。
“我裂开了啊！这道题到底怎么证啊？用柯西收敛准则？还是用闭区间套定理？感觉都不对啊！”他哀嚎著，將求助的目光，投向了宿舍的“学术明灯”。
“徐神！徐神！快来救救孩子吧！”
徐辰正戴著耳机，聚精会神地看著电脑屏幕。屏幕上，是普林斯顿大学的公开课——《代数拓扑入门》。
听到呼唤，他摘下耳机，走了过去。
他看了一眼题目。
【求证：若函数f(x)在[a， b]上连续，则其一致连续。】
“哦，海涅定理。”徐辰的语气，平淡得像是在说“今天天气不错”。
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“用反证法就行了。”他拿起笔，在薛超的草稿纸上，隨手写了几个关键步骤。
“假设f(x)不一致连续，那么根据定义，就存在一个e?＞ 0，对任意的δ＞ 0，都存在x， y∈[a， b]，虽然|x-y|＜δ，但|f(x)-f(y)|≥e?。”
“然后，你取一串δ?= 1/n，它趋近於0。根据上面的假设，你就能找到两个点列{x?}和{y?}，满足|x?-y?|＜ 1/n，但|f(x?)-f(y?)|≥e?。”
“因为[a， b]是有界闭集，所以根据波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理，点列{x?}必然存在一个收敛的子列{x??}，它的极限是x?，並且x?也在[a， b]里。”
“因为|x??-y??|＜ 1/n?，所以子列{y??}的极限也是x?。”
“最后，因为f(x)在x?处连续，所以f(x??)和f(y??)都应该趋近於f(x?)。但这又和|f(x?)-f(y?)|≥e?这个条件，產生了矛盾。”
“证毕。”
徐辰三言两语，便將一个困扰了薛超一个多小时的难题，剖析得清清楚楚。
整个过程，行云流水，不带一丝烟火气。
宿舍里，再次陷入了死一般的寂静。
薛超、方博、刘鑫羽三人一脸懵逼：“海涅定理是啥？”
徐辰这才想起来这已经超纲了：“这是《数学分析》下学期的內容吧。”
“你……你已经把整本书都学完了？”方博难以置信地问道。
“嗯，前几天刚看完。”徐辰点了点头，仿佛在说一件微不足道的小事。
“……”
“……”
“……”
三人面面相覷，都从对方的眼中，看到了一种名为“绝望”的情绪。
“我懂了！”方博突然一拍大腿，用一种恍然大悟的语气，悲愤地说道，“我终於明白，人和人的差距，比人和狗都大，这句话是什么意思了！”
“別说了，”薛超生无可恋地摆了摆手，“我现在感觉，我不是来上北大的，我是来给徐神当气氛组的。我的作用，就是在他装逼的时候，在旁边喊『666』。”
刘鑫羽默默地合上了手中的《高等代数》，然后，將其塞进了书柜的最深处。
他决定，今晚，要用打游戏，来麻痹自己那颗饱受创伤的心。
【我真不是故意的啊……】
【谁让你们问我的？】
【我只是……实话实说而已。】
……
既然课程的进度，已经远远跟不上自己学习的进度。
即使是韦东奕老师的课，也开始不再涨经验了。
徐辰觉得，再按部就班地去上那些自己早已掌握的课程，纯粹是在浪费时间。
於是，在一个下午，他敲开了自己导师——林逸副教授的办公室门。
林逸，作为英才班的班主任，同时也是徐辰的学业导师。
“林老师，您好。”
“哦？是徐辰啊，快请坐。”林逸见到自己的得意门生，脸上露出了和煦的笑容，“找我有什么事吗？”
“林老师，是这样的，”徐辰开门见山，“我想……申请免修大一的所有数学专业必修课。”
“免修？”林逸脸上的笑容，微微一滯。
他知道徐辰是imo满分冠军，水平远超同龄人。但一口气，要免修掉整个大一的全部核心课程，这个要求，还是让他感到了惊讶。
“你確定吗？徐辰。”林逸的表情，变得严肃起来，“北大的《数学分析》和《高等代-数-》，和你们在竞赛里学到的，是完全不同的两个体系。它们更注重逻辑的严谨和理论的深度。很多竞赛高手，在刚上大学时，都会经歷一个痛苦的转型期。”
“我明白，老师。”徐辰点了点头，“这些课程的教材和习题，我都已经自学完了。我觉得，再继续上课，对我来说，意义不大。我希望能把更多的时间，投入到更前沿的、我自己感兴趣的研究方向上。”
林逸沉默了。
他从徐辰那平静而又坚定的眼神中，看到了一种不容置疑的自信。
他沉吟片刻，从书架上抽出一本习题集，翻到了某一页。
“这样吧，你把这道题，做一下。”
那是一道关於“矩阵若尔当標准型”的证明题，是《高等代数》下学期最核心、也是最困难的內容之一。
徐辰接过习题集，只是扫了一眼，便拿起笔，在旁边的草稿纸上，行云流水般地写下了完整的证明过程。
林逸看著那堪称完美的证明，又隨口问了几个关於“实数完备性理论”和“多元函数微分学”的深刻问题。
徐辰的回答，同样是滴水不漏，甚至还能从不同的角度，给出自己的理解和引申。
林逸彻底被震撼了。
他知道，自己眼前的这个少年，已经不能再用“学生”的標准来衡量了。
“好吧，我同意你的免修申请。”林逸长长地舒了一口气，脸上露出了既欣慰又有些无奈的苦笑，“不过，相关的期末考试，你还是需要参加的，这关係到你的学分和绩点。別到时候理论学得飞起，结果考试给我掛科了，那我可没法跟院里交代。”
“这是自然。”
“那你接下来，有什么打算？”林逸好奇地问道，“你刚才说，你想做一些自己感兴趣的研究？”
“嗯，”徐辰点了点头，“我最近，对数论中的一些猜想，比较感兴趣。比如，哥德巴赫猜想的一些弱形式。”
“哥德巴赫猜想？！”
林逸感觉自己的心臟，又被这小子给重重地锤了一下。
【臥槽，一个大一新生，张口闭口就是哥德巴赫猜想？】
【这让他这个研究“偏微分方程”的副教授，都感到了一丝压力。】
林逸看著徐辰那双清澈而又充满探索欲的眼睛，心中百感交集。
他想起了自己年轻的时候，也曾有过这样不知天高地厚的、想要去挑战世纪难题的衝动。但隨著年龄的增长，隨著在学术圈里摸爬滚打，那份最初的锐气，早已被一篇篇论文、一个个项目、一次次失败的尝试，给磨平了。
【年轻人嘛，有衝劲是好事。】
【就得让他去闯一闯，去撞一撞南墙。等他被那些真正的大山撞得头破血流了，自然就会明白，学术研究，不是光靠天赋和热情就够的，自然就会回到现实中来，老老实实地从一些更靠谱的课题做起了。】
但转念一想，他又有些不忍心。
【不过，这小子天赋太高，万一真让他一个人瞎琢磨，在哥德巴赫猜想这种天坑里面陷得太深，把宝贵的本科时间都浪费了，那也是一种犯罪。】
【不行，我得想个办法，给他套个韁绳。】
稍作思考，一个两全其美的方案，瞬间在他脑海中形成。
他就像一台开启了超频模式的超级计算机，以一种令人瞠目结舌的速度，疯狂地吞噬著知识。
上午，他依旧会去上课。
但课堂，对他来说，已经不再是获取知识的主要场所。
他去上课，主要是为了“刷经验”。尤其是韦东奕老师的《数学分析》课，那简直就是他每周固定的“经验副本”，一次都不能落下。
而其他老师的课，他则更多的是去感受一种氛围，去听一听老师们在讲解课本知识之余，偶尔提及的那些数学界的最新前沿动態，或是某些定理背后的歷史趣闻。
而到了下午和晚上，图书馆四楼那个靠窗的、最安静的角落，就成了他的专属练功房。
《高等代数》、《解析几何》、《常微分方程》……
这些在其他同学看来，需要花费一整个学期，甚至一整年才能勉强啃下来的大部头教材，在他的面前，却如同砍瓜切菜一般。
lv.2的数学等级，赋予了他恐怖的“降维打击”能力。
他往往只需要看一下目录和核心定理，就能瞬间洞悉整本书的知识脉络和逻辑框架。然后，每个核心定理再花上几个小时，快速地翻阅一遍，將其中一些自己之前未曾注意到的细节，补充到自己的知识体系中。
一本厚厚的教材，在他手里，通常撑不过一周时间。
……
一个月后，时间来到十月中旬。
徐辰，已经悄无声息地，將大一整个学年的所有数学专业必修课，全部自学完毕。
这天晚上，301宿舍。
薛超正对著一道《数学分析》的习题，抓耳挠腮，愁眉不展。
“我裂开了啊！这道题到底怎么证啊？用柯西收敛准则？还是用闭区间套定理？感觉都不对啊！”他哀嚎著，將求助的目光，投向了宿舍的“学术明灯”。
“徐神！徐神！快来救救孩子吧！”
徐辰正戴著耳机，聚精会神地看著电脑屏幕。屏幕上，是普林斯顿大学的公开课——《代数拓扑入门》。
听到呼唤，他摘下耳机，走了过去。
他看了一眼题目。
【求证：若函数f(x)在[a， b]上连续，则其一致连续。】
“哦，海涅定理。”徐辰的语气，平淡得像是在说“今天天气不错”。
（请记住 找书就去 101 看书网，101??????.??????超全 网站，观看最快的章节更新）
“用反证法就行了。”他拿起笔，在薛超的草稿纸上，隨手写了几个关键步骤。
“假设f(x)不一致连续，那么根据定义，就存在一个e?＞ 0，对任意的δ＞ 0，都存在x， y∈[a， b]，虽然|x-y|＜δ，但|f(x)-f(y)|≥e?。”
“然后，你取一串δ?= 1/n，它趋近於0。根据上面的假设，你就能找到两个点列{x?}和{y?}，满足|x?-y?|＜ 1/n，但|f(x?)-f(y?)|≥e?。”
“因为[a， b]是有界闭集，所以根据波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理，点列{x?}必然存在一个收敛的子列{x??}，它的极限是x?，並且x?也在[a， b]里。”
“因为|x??-y??|＜ 1/n?，所以子列{y??}的极限也是x?。”
“最后，因为f(x)在x?处连续，所以f(x??)和f(y??)都应该趋近於f(x?)。但这又和|f(x?)-f(y?)|≥e?这个条件，產生了矛盾。”
“证毕。”
徐辰三言两语，便將一个困扰了薛超一个多小时的难题，剖析得清清楚楚。
整个过程，行云流水，不带一丝烟火气。
宿舍里，再次陷入了死一般的寂静。
薛超、方博、刘鑫羽三人一脸懵逼：“海涅定理是啥？”
徐辰这才想起来这已经超纲了：“这是《数学分析》下学期的內容吧。”
“你……你已经把整本书都学完了？”方博难以置信地问道。
“嗯，前几天刚看完。”徐辰点了点头，仿佛在说一件微不足道的小事。
“……”
“……”
“……”
三人面面相覷，都从对方的眼中，看到了一种名为“绝望”的情绪。
“我懂了！”方博突然一拍大腿，用一种恍然大悟的语气，悲愤地说道，“我终於明白，人和人的差距，比人和狗都大，这句话是什么意思了！”
“別说了，”薛超生无可恋地摆了摆手，“我现在感觉，我不是来上北大的，我是来给徐神当气氛组的。我的作用，就是在他装逼的时候，在旁边喊『666』。”
刘鑫羽默默地合上了手中的《高等代数》，然后，將其塞进了书柜的最深处。
他决定，今晚，要用打游戏，来麻痹自己那颗饱受创伤的心。
【我真不是故意的啊……】
【谁让你们问我的？】
【我只是……实话实说而已。】
……
既然课程的进度，已经远远跟不上自己学习的进度。
即使是韦东奕老师的课，也开始不再涨经验了。
徐辰觉得，再按部就班地去上那些自己早已掌握的课程，纯粹是在浪费时间。
於是，在一个下午，他敲开了自己导师——林逸副教授的办公室门。
林逸，作为英才班的班主任，同时也是徐辰的学业导师。
“林老师，您好。”
“哦？是徐辰啊，快请坐。”林逸见到自己的得意门生，脸上露出了和煦的笑容，“找我有什么事吗？”
“林老师，是这样的，”徐辰开门见山，“我想……申请免修大一的所有数学专业必修课。”
“免修？”林逸脸上的笑容，微微一滯。
他知道徐辰是imo满分冠军，水平远超同龄人。但一口气，要免修掉整个大一的全部核心课程，这个要求，还是让他感到了惊讶。
“你確定吗？徐辰。”林逸的表情，变得严肃起来，“北大的《数学分析》和《高等代-数-》，和你们在竞赛里学到的，是完全不同的两个体系。它们更注重逻辑的严谨和理论的深度。很多竞赛高手，在刚上大学时，都会经歷一个痛苦的转型期。”
“我明白，老师。”徐辰点了点头，“这些课程的教材和习题，我都已经自学完了。我觉得，再继续上课，对我来说，意义不大。我希望能把更多的时间，投入到更前沿的、我自己感兴趣的研究方向上。”
林逸沉默了。
他从徐辰那平静而又坚定的眼神中，看到了一种不容置疑的自信。
他沉吟片刻，从书架上抽出一本习题集，翻到了某一页。
“这样吧，你把这道题，做一下。”
那是一道关於“矩阵若尔当標准型”的证明题，是《高等代数》下学期最核心、也是最困难的內容之一。
徐辰接过习题集，只是扫了一眼，便拿起笔，在旁边的草稿纸上，行云流水般地写下了完整的证明过程。
林逸看著那堪称完美的证明，又隨口问了几个关於“实数完备性理论”和“多元函数微分学”的深刻问题。
徐辰的回答，同样是滴水不漏，甚至还能从不同的角度，给出自己的理解和引申。
林逸彻底被震撼了。
他知道，自己眼前的这个少年，已经不能再用“学生”的標准来衡量了。
“好吧，我同意你的免修申请。”林逸长长地舒了一口气，脸上露出了既欣慰又有些无奈的苦笑，“不过，相关的期末考试，你还是需要参加的，这关係到你的学分和绩点。別到时候理论学得飞起，结果考试给我掛科了，那我可没法跟院里交代。”
“这是自然。”
“那你接下来，有什么打算？”林逸好奇地问道，“你刚才说，你想做一些自己感兴趣的研究？”
“嗯，”徐辰点了点头，“我最近，对数论中的一些猜想，比较感兴趣。比如，哥德巴赫猜想的一些弱形式。”
“哥德巴赫猜想？！”
林逸感觉自己的心臟，又被这小子给重重地锤了一下。
【臥槽，一个大一新生，张口闭口就是哥德巴赫猜想？】
【这让他这个研究“偏微分方程”的副教授，都感到了一丝压力。】
林逸看著徐辰那双清澈而又充满探索欲的眼睛，心中百感交集。
他想起了自己年轻的时候，也曾有过这样不知天高地厚的、想要去挑战世纪难题的衝动。但隨著年龄的增长，隨著在学术圈里摸爬滚打，那份最初的锐气，早已被一篇篇论文、一个个项目、一次次失败的尝试，给磨平了。
【年轻人嘛，有衝劲是好事。】
【就得让他去闯一闯，去撞一撞南墙。等他被那些真正的大山撞得头破血流了，自然就会明白，学术研究，不是光靠天赋和热情就够的，自然就会回到现实中来，老老实实地从一些更靠谱的课题做起了。】
但转念一想，他又有些不忍心。
【不过，这小子天赋太高，万一真让他一个人瞎琢磨，在哥德巴赫猜想这种天坑里面陷得太深，把宝贵的本科时间都浪费了，那也是一种犯罪。】
【不行，我得想个办法，给他套个韁绳。】
稍作思考，一个两全其美的方案，瞬间在他脑海中形成。